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2007年会计职称考试中级财务管理讲义连载(4)-会计师资格考试- |
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07-10-16 23:15:31
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四、即付年金 1．定义
2．终值
Ｆ=A［(Ｆ/A，i，n＋1)－1］
3．现值
P=A［(P/A，i，n－1)＋1］
（三）递延年金
1．定义：两个要素
（1）它是普通年金的特殊形式；
（2）凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。
2．递延期S，递延年金发生的次数P，总时间n
三者间的关系：S＋P=n
经验公式：K年末发生，S=K－1；
K年初发生，S=K－2；
3．递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。
（1）补缺法（北京安通学校提供）
例：《应试精华》
有人在期初存入一笔资金，存满6年后，每年初取出1000元，则递延期为（）年。
A．7 B．6 C．5D．4P40，14
例：某公司拟购置一处房产，房产提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10，你认为该公司应选择哪个方案？
答案：
（1）P=20×［(P/A，10，9) 1］=20×(5.7590 1)=135.18(万元)
（2）P=25×(P/A，10，10)×(P/F，10，3)=25×6.1446×0.7513=115.41(万元)
该公司应选择第二方案
（四）永续年金
1．定义：
（1）它是普通年金的特殊形式；
（2）期限趋于无穷，没有终止时间。
例：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备？
〔答案〕（北京安通学校提供）
根据题意，已知：P=50000，A=10000，i=8，则
P/A=50000/10000=5=a
(P/A，8，n)=a=5
查1元年金现值系数表。在i=8的列上纵向查找，不能找到恰好为5的系数值，于是找其临界值，分别为：
β1=5.2064>5β2=4.6229<5
对应的临界期间分别为：n1=7n2=6可见A设备至少应6.6使用年对企业来讲才合算，而其经济寿命只有6年，所以必须选择B设备。
例：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。
A．2B．8C．8.24D．10.04
例：某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活，至第5年末，该人能得到多少实际报酬？
〔答案〕
小结：1．熟悉货币时间价值的概念
质的规定性：随时间推移，价值呈几何级数增长；量的规定性：没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均投资利润率。2．掌握货币时间价值的计算 基本时间价值公式逆运算公式复利终值S=P×(1 i)n复利现值P=S×(1 i)-n年金普通年金终值S=A×S/A（n,i）偿债基金A=S/[S/A（n,i）]普通年金现值P=A×P/A（n,i）投资回收额A=P/[P/A（n,i）] 先付年金终值S=A[S/A（n 1,i）-1]A=S/[S/A（n 1,i）-1] 先付年金现值P=A[P/A（n-1,i） 1]A=P/[P/A（n-1,i） 1] 递延年金现值P=A×P/A（n,i）P/S（m,i）（北京安通学校提供） 永续年金现值P=A/iA=P×i | 1）复利终值与复利现值互为逆运算；普通年金终值与偿债基金互为逆运算；普通年金现值与投资回收额互为逆运算。有逆运算关系的指标其系数互为倒数。
2）求先付状态下的递延年金关键在于确定递延期
递延期=首次收付款期-2
如：某项年金前3年没流入，后5年每年初500万元。贴现率为10，其现值为（）万元。
P=500×P/A（5,10）P/S（2,10）=1566.36(万元)
3）时间价值还可用于求证利率i和期数n。(掌握内插法)
4）名义利率与实际利率的换算
i=（1 r/m）m-1
一年之内如果复利若干次，给出的年利率仅仅是名义利率。
名义利率=周期利率×年内复利次数。如果一年只复利一次则名义利率与实际利率相同。实际利率指一年复利多次时，年末终 计息期年内复利次数实际利率（1元一年后福利终值）1年1S=1（1 12）=1.12半年2S=1（1 12/2）2=1.1236季度4S=1（1 12/4）4=1.1255月12S=1（1 12/12）12=1.1268天365S=1（1 12/365）365=1.1275 |
