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的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。
P＝A（P/A，i，n）（1＋i）
方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。当对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。
P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。
五、递延年金和永续年金
（一）递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。
图示如下：
1.递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。
F＝A（F/A，i，n）
2.递延年金现值的计算
【方法一】
把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有n期，再向前按照复利现值公式折现n期即可。
计算公式如下：
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
PO＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]
【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。
（二）永续年金
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i
六、利率的计算
（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）
一般情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，或者复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查处最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。
（二）名义利率和实际利率
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r），如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。
第二节 普通股及其评价
一、股票的价值、价格与股价指数
（一）股票价值
1.票面价值（面值）；是股份有限公司在其发行的股票上标明的票面金额。
2.账面价值（净值）；是股票包含的实际资产价值。每股账面价值是以公司净资产除以发行在外的普通股票的股数求得的。
3.清算价值（清算时的实际价值）；
4.市场价值（交易过程中具有的价值）。
（二）股票价格
股票价格有广义和狭义之分。狭义的股票价格就是股票交易价格。广义的股票价格则包括股票的发行价格和交易价格两种形式。股票交易价格具有事先的不确定性和市场性特点。
（三）股价指数
股价指数是指金融机构通过对股票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格进行平均计算和动态对比后得出的数值。股价指数的计算方法有简单算术平均法、综合平均法、几何平均法和加权综合法等。
二、股票的收益率
（一）股票的收益和股票收益率
股 |
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