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n-212345678910α=0.050.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.576α=0.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708
年份19992000200120022003产品销售额(万元)3035363840人均收入(元)10001200125013001400
     
 

咨询工程师咨询方法与实务—回归分析-咨询工程师考试-

 
 

07-10-16 23:15:31    学人教育社区    加为收藏加入收藏夹    推荐给好友发送给好友

 
 
 
 

[背景介绍]

  某产品过去五年的销售额与目标市场人均收入的数据如下表,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。

     1999-2003历年产品销售额与目标市场人均收入表

  
  已知如下数据:1999-2003历年产品销售额的平方和为6465,1999-2003历年人均收入的平方和为7652500,1999-2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400.  [问题]1.建立一元线性回归模型(小数点后3位)。 [解答]设该产品销售额为因变量Y,人均收入为自变量X,建立一元回归模型Y=a bx.由题意,  



  得到一元线性回归模型:Y=5.05 0.025X.  [问题]2.进行相关系数检验(取α=0.05,R值小数点后保留3位,相关系数临界值可见附表)。相关系数临界值表

  [解答]

  根据一元线性回归方程,将值代入,求得分别为:30.05、35.05、36.3、37.55、40.05.所以

  

  得R=0.997

  查表知α=0.05,自由度=n-2=5-2=3时,得R0.05=0.878

  因R=0.997>0.878=R0.05

  表明在α=0.05的显著性检验水平上,检验通过,说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的(或者产品销售额和人均收入之间的线性关系成立)。

  [问题]3.对2006年可能的销售额进行点预测。

  [解答]已知X2006=1800元,代入模型得Y2006=a bX2006=5.05 0.025×1800=50.05万元

  [提示]一元线性回归预测是大纲中要求掌握的内容,复习时要牢记方程式以及其中各个符号代表的含义、回归系数的计算方法。回归检验要能够理解、计算相应的系数R2、tb、F,必须学会查表(表格一般都会给出)并根据查得的数据解释x和y是否成线性。

  这是这类题目有点像数学计算题,前后推导关系紧密。考试时,要详细写出计算过程,特别是计算公式和一些符号的含义不能写错,结论也是不能缺少的。

 
 

 
 

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